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4차원 정다포체

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1. 본문

4차원 정다포체에 대해 알려드리겠습니다.

4차원 정다포체는 3차원 정다면체의 개념을 4차원으로 확장한 것입니다. 3차원 정다면체가 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어져 있고, 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 것처럼, 4차원 정다포체는 모든 셀(cell)이 합동인 정다면체로 이루어져 있고, 각 모서리에 모이는 셀의 개수가 같습니다.

4차원 정다포체는 총 6개가 존재합니다.


  • 정오포체(5-cell): 5개의 정사면체로 이루어져 있습니다.
  • 정팔포체(8-cell) 또는 초입방체(hypercube): 8개의 정육면체로 이루어져 있습니다.
  • 정십육포체(16-cell): 16개의 정사면체로 이루어져 있습니다.
  • 정이십사포체(24-cell): 24개의 정팔면체로 이루어져 있습니다.
  • 정백이십포체(120-cell): 120개의 정십이면체로 이루어져 있습니다.
  • 정육백포체(600-cell): 600개의 정사면체로 이루어져 있습니다.


각 정다포체에 대한 자세한 정보는 다음과 같습니다:

| 이름 | 셀의 개수 | 면의 개수 | 모서리의 개수 | 꼭짓점의 개수 |

| -------------- | -------- | -------- | ---------- | ---------- |

| 정오포체 | 5 | 10 | 10 | 5 |

| 정팔포체 | 8 | 24 | 32 | 16 |

| 정십육포체 | 16 | 32 | 24 | 8 |

| 정이십사포체 | 24 | 96 | 96 | 24 |

| 정백이십포체 | 120 | 720 | 1200 | 600 |

| 정육백포체 | 600 | 1200 | 720 | 120 |


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